Urodził się w Krakowie (1936 r) mieszkał we Lwowie, po wojnie ponownie w Krakowie, gdzie w Liceum im. Jana III Sobieskiego uzyskał maturę. Studiował na Wydziale Lotniczym Politechniki Warszawskiej. Pracował jako konstruktor w Ośrodku Konstrukcji Płatowców Nr. 2 zakładów lotniczych WSK-Okęcie, w zespole projektującym samolot PZL-104 Wilga 2. Fotografią artystyczną zainteresował się w czasie studiów, został członkiem Polskiego Towarzystwa Fotograficznego. Brał udział w licznych krajowych i zagranicznych konkursach i wystawach fotografii artystycznych z sukcesami w postaci wyróżnień, nagród i złotego medalu. Książkę O fotografowaniu napisał w czasie stanu wojennego, gdy miał dłuższą przerwę w pracy zawodowej. Książka okazała się bestsellerem, miała dwa wydania i w rezultacie rozwinięta została w obszernej Książce o fotografowaniu, wydawanej w formie bogato ilustrowanego albumu fotograficznego. Książka o fotografowaniu stała się kolejnym sukcesem autora, miała cztery wydania. Następnymi o tej samej tematyce były Książka o fotografowaniu dzieci oraz Fotografia cyfrowa w oświetleniu zastanym. Łącznie Andrzej Artur Mroczek wydał kilkanaście książek i albumów fotograficznych o łącznym nakładzie znacznie ponad 300000 egz., a na bieżąco publikuje fotografie oraz dzieli się swoim bogatym doświadczeniem i nowymi pomysłami na blogu https:/aamroczek.wordpress.com. Najważniejszym tematem jego zainteresowań artystycznych stało się fotografowanie architektury, zabytkowej i nowoczesnej. Na zlecenie Stowarzyszenia Architektów Polskich zrealizował dużą wystawę fotografii prezentujących najciekawsze architektonicznie kościoły wybudowane w tym okresie w Polsce. Wystawa eksponowana była w siedzibie SARP w Warszawie, podczas I pielgrzymki papieża Jana Pawła II do Ojczyzny. Kolejnym dużym przedsięwzięciem artystycznym, była wystawa fotografii osiągnięć polskiej architektury sakralnej na Międzynarodowym Kongres Światowej Unii Architektów w Brighton, w Anglii. Kolejną przedstawił na III Międzynarodowym Biennale Architektury w Krakowie - wystawa eksponowana była później w Warszawie, Dęblinie, Pile, Białymstoku, Olsztynie, Poznaniu, Żabnie, Kościanie, we Wschowej i innych miastach. Brał udział w wystawach zbiorowych prezentujących polską architekturę sakralną: w Pradze, Ołomuńcu i Trnawie oraz na Biennale Sztuki w Wenecji, później także w Wenecji na I Międzynarodowym Biennale Architektury Sakralnej. Fotografie polskiej architektury sakralnej publikował w czasopismach architektonicznych polskich, niemieckich, włoskich, francuskich i japońskich. Przez kilka lat publikował fotografie w chińskim czasopiśmie The Journal od Christian Art and Architecture YAGE, aż do jego likwidacji przez władze chińskie. Uwieńczeniem tych działań był monumentalny album fotograficzny Nowe kościoły w Polsce, prezentujący na 400 fotografiach 40 najbardziej interesujących architektonicznie świątyń, oraz wydany w Pekinie album Beauty of the New Style Chuch. Za osiągnięcia w tej dziedzinie, a także za liczne książki fotograficzne przyjęty został na członka Związku Polskich Artystów Fotografików na zasadach specjalnych. Przez blisko dziesięć lat współpracował z Instytutem Techniki Lotniczej Wojskowej Akademii Technicznej. Opracował autorską metodę umożliwiającą fotografowanie, także w świetle UV i lasera zielonego, opływów i zakresu turbulencji wokół badanych modeli samolotów w tunelu hydrodynamicznym. Prace te zaowocowały albumem fotograficznym pt. Instytut Techniki Lotniczej WAT. Kształcenie. Badania+Rozwój. Na początku 2024 roku skończył pracę nad albumem pod roboczym tytułem Zielona Polska.